下列概率模型：①从区间[－5，5]内任取一个数，求取到1的概率；②从区间[－5，5]内任取一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率；③从区间[－5，5]内任取一个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列概率模型：
①从区间[－5，5]内任取一个数，求取到1的概率；
②从区间[－5，5]内任取一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率；
③从区间[－5，5]内任取一个整数，求取到大于1的数的概率；
④向一个边长为5cm的正方形ABCD内投一点P，求点P离中心不超过1cm的概率．
其中，是几何概型的有__________．(填序号)

答案

①②④

解析

①[－5，5]上有无限多个数，取到“1”这个数的概率为0，是几何概型；②[－5，5]和[－1，1]上有无限多个数可取(无限性)，且在这两个区间上每个数被取到可能性相同(等可能性)，是几何概型；③[－5，5]上的整数只有11个，不满足无限性，故不是几何概型；④在边长为5cm的正方形和半径为1cm的圆内均有无数多个点(无限性)，且这两个区域内的任何一个点都有可能被投到(等可能性)，是几何概型．

核心考点

试题【下列概率模型：①从区间[－5，5]内任取一个数，求取到1的概率；②从区间[－5，5]内任取一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率；③从区间[－5，5]内任取一个】；主要考察你对等知识点的理解。[详细]

举一反三

利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1<0”发生的概率为________．

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如图，∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在线段OB上任取一点C，试求：

(1)△AOC为钝角三角形的概率；
(2)△AOC为锐角三角形的概率．

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已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为

，则

＝________．

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设函数f(x)＝x²＋bx＋c，其中b、c是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”发生的概率．
(1)若随机数b，c∈{1，2，3，4}；
(2)已知随机函数Rand()产生的随机数的范围为{x|0≤x≤1}，b，c是算法语句b＝4*Rand()和c＝4*Rand()的执行结果．(注：符号“*”表示“乘号”)

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已知关于x的一元二次方程x²－2(a－2)x－b²＋16＝0.
(1)若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；
(2)若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程没有实根的概率．

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