当前位置:高中试题 > 数学试题 > > 已知圆C:x2+y2=12,直线l:4x+3y=25,则圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为________....
题目
题型:不详难度:来源:
已知圆C:x2+y2=12,直线l:4x+3y=25,则圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为________.

答案

解析
由点到直线的距离公式可得圆心到直线l的距离为d==5,当圆C上的点到直线l的距离是2时有两个点为点B与点D,设过这两点的直线方程为4x+3y+c=0,得c=15,要使圆上点到直线的距离小于2,即l1:4x+3y=15与圆相交所得劣弧上,由圆的半径为2,圆心到直线的距离为3可知劣弧所对圆心角为,故所求概率为P=.
核心考点
试题【已知圆C:x2+y2=12,直线l:4x+3y=25,则圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为________.】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
在区间[-1,1]上随机取一个数x,则cos的值介于0到之间的概率为________.
题型:不详难度:| 查看答案
“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一.参与者只须将手上的“金币”(设“金币”的半径为1)抛向离身边若干距离的阶砖平面上,抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖(边长为2.1的正方形)的范围内(不与阶砖相连的线重叠),便可获大奖.不少人被高额奖金所吸引,纷纷参与此游戏但很少有人得到奖品,请用所学的概率知识解释这是为什么.

题型:不详难度:| 查看答案
正四面体ABCD的体积为V,P是正四面体ABCD的内部的一个点.
(1)设“VPABCV”的事件为X,求概率P(X);
(2)设“VPABCV”且“VPBCDV”的事件为Y,求概率P(Y).
题型:不详难度:| 查看答案
在区间内随机取出两个数,则这两个数的平方和也在区间内的概率是(  )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
如图,在长方体中,分别是棱上的点(点不重合),且,过的平面与棱相交,交点分别为.设.在长方体内随机选取一点,则该点取自于几何体内的概率为    .

题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.