题目

题型：期末题难度：来源：

从1、2、3、4、5、8、9这7个数中任取三个数，共有35种不同的取法（两种取法不同，指的是一种取法中至少有一个数与另一种取法中的三个数都不相同）。
（1）求取出的三个数能够组成等比数列的概率；
（2）求取出的三个数的乘积能被2整除的概率。

答案

解：（1）从1、2、3、4、5、8、9这7个数中任取三个数，每一种不同的取法为一个基本事件，
由题意可知共有35个基本事件，
设取出的三个数能组成等比数列为事件A，
事件A包含（1，2，4）、（2，4，8）、（1，3，9）共3个基本事件，
由于每个基本事件出现的可能性相等，
所以；
（2）设取出的三个数的乘积能被2整除为事件B，
其对立事件为C，C包含（1，3，5）、（1，3，9）、（1，5，9）、（3，5，9）共4个基本事件，
由于每个基本事件出现的可能性相等，
所以P（C）=，
所以P（B）=1-P（C）=。