有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5。同时投掷这两枚玩具一次，记n为两个朝下的面上的数字之和，（Ⅰ）求事件“n不 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：陕西省模拟题难度：来源：

有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5。同时投掷这两枚玩具一次，记n为两个朝下的面上的数字之和，
（Ⅰ）求事件“n不大于6”的概率；
（Ⅱ）“n为奇数”的概率和“n为偶数”的概率是不是相等？证明你的结论。

答案

解：因玩具是均匀的，所以玩具各面朝下的可能性相等，
所有出现的可能情况共16种：（1，1），（1，2），（1，3），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，5），（3，1），（3，2），（3，3），（3，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，5），
（Ⅰ）事件“n大于6”包含（2，5），（3，5），（5，2），（5，3），（5，5）共5个基本事件，
所以P（n

）=1-

；
（Ⅱ）“n为奇数”的概率和“n为偶数”的概率不相等，
n为奇数的概率为

，
n为偶数的概率为

，
所以这两个概率值不相等。

核心考点

试题【有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5。同时投掷这两枚玩具一次，记n为两个朝下的面上的数字之和，（Ⅰ）求事件“n不】；主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

在某次高三大练习考试后，抽取了九位同学的数学成绩进行统计，下表是九位同学的选择题和填空题的得分情况：（选择题满分60分，填空题满分16分。）

（Ⅰ）若这九位同学填空题得分的平均分为12，试求表中x的值及他们填空题得分的标准差；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，记这九位同学的选择题得分组成的集合为A，填空题得分组成的集合为B。若同学甲的解答题的得分是46，现分别从集合A、B中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于100分的概率。

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2012年春晚歌舞类节目成为春晚顶梁柱，尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意。王力宏和李云迪的钢琴PK，加上背景板的黑白键盘，更被网友称赞是行云流水的感觉。某网站从2012年1月23号到1月30做了持续一周的在线调查，共有n人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示。