题目

题型：不详难度：来源：

如图，在四棱锥中，，，且，E是PC的中点．

（1）证明:；  
（2）证明:；

答案

(1)见解析；（Ⅱ）证明：见解析。

解析

试题分析：(1)证明线面垂直根据判定定理证明即可.
（2）证明线面垂直利用判定定理证明，再由，可得AC=PA．是PC的中点，可证得，问题得证.
(1)．，平面．
而平面，．……5分

（Ⅱ）证明：由，，可得．
是的中点，．
由（1）知，，且，所以平面．
而平面，．
底面在底面内的射影是，，．
又，综上得平面．……12分
点评：掌握线线，线面，面面平行与垂直的判定定理及性质定理是利用传统方法求解此类问题的关键，同时还要强化画图识图能力的提高，培养自己的空间想象能力，才能真正解决此类问题.