题目
题型：不详难度：来源：
如图，在平行四边形
中，
，将它们沿对角线
折起，折后的点
变为
，且
．
(Ⅰ)求证：平面
平面
；(Ⅱ)
为线段
上的一个动点，当线段
的长为多少时,
与平面所成的角为
？答案
又
∴平面平面(Ⅱ)1解析
试题分析：(Ⅰ)
又
，
∴平面
平面（Ⅱ）在平面
过点B作直线
,分别直线
为x，y，z建立空间直角坐标系B-xyz
则A(0,0,1)，C1(1,
,0)，D(0, ,0)∴
设
，则
∴
又
是平面BC1D的一个法向量依题意得
，即
解得
，即
时，与平面所成的角为．点评：向量法在求解点的位置的问题上比其他方法要简单实用，通过数据直接计算出点的位置
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图，在平行四边形中，，将它们沿对角线折起，折后的点变为，且． (Ⅰ)求证：平面平面；(Ⅱ)为线段上的一个动点，当线段的长为多少时,与平面所】；主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图，在四面体PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分别是PA，AC、CB、BP的中点．
(1)求证：D、E、F、G四点共面；
(2)求证：PC⊥AB；
(3)若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，
，求四面体PABC的体积．
中，
，
为△ABC所在平面外一点，PA⊥面ABC，则四面体P-ABC中共有直角三角形个数为
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
A． | B． | C． | D． |
中，
，
，
、
分别为
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求四面体
的体积．
是正三角形，
和
都垂直于平面
，且
，
是
的中点.
求证：（1）
平面；（2）
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