题目

题型：湖北省模拟题难度：来源：

2012年春晚歌舞类节目成为春晚顶梁柱，尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意。王力宏和李云迪的钢琴PK，加上背景板的黑白键盘，更被网友称赞是行云流水的感觉。某网站从2012年1月23号到1月30做了持续一周的在线调查，共有n人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示。
（1）求n及表中x，y，z，s，t的值；
（2）为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算，分析其中一部分计算，见算法流程图，求输出的S值，并说明S的统计意义；
（3）从年龄在[20，30）岁人群中采用分层抽样法抽取6人参加元宵晚会活动，其中选取2人作为代表发言，求选取2名代表中恰有1人年龄在[25，30）岁的概率。

答案

解：（1）依题意则有n==5000，
x=5000-（800+2000+1600+200）=400，
y=5000×0.40=2000，z=5000×0.04=200，
s==0.08，t==0.16；
（2）依题意则有S＝22.5×0.08+27.5×0.16+32.5×0.40+37.5×0.32+42.5×0.04=32.9；
S的统计意义即是指参加调查者的平均年龄。
（3）∵[20，25）年龄段与[25，30）年龄段人数的比值为，
∴采用分层抽样法抽取6人中年龄在[20，25）岁的有2人，年龄在[25，30）岁的有4人，
设在[25，30）岁的4人分别为a，b，c，d，在[20，25）岁中的2人为m，n；
选取2人作为代表发言的所有可能情况为（a，b），（a，c），（a，d），（a，m），（a，n），（b，c），（b，d），（b，m），（b，n），（c，d），（c，m），（c，n），（d，m），（d，n），（m，n）共有15种，
其中恰有1人在年龄[25，30）岁的代表有（a，m），（a，n），（b，m），（b，n），（c，m），（c，n）共8种，
故概率。