题目

题型：陕西省模拟题难度：来源：

在某次高三大练习考试后，抽取了九位同学的数学成绩进行统计，下表是九位同学的选择题和填空题的得分情况：（选择题满分60分，填空题满分16分。）
（Ⅰ）若这九位同学填空题得分的平均分为12，试求表中x的值及他们填空题得分的标准差；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，记这九位同学的选择题得分组成的集合为A，填空题得分组成的集合为B。若同学甲的解答题的得分是46，现分别从集合A、B中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于100分的概率。

答案

解：（Ⅰ）由填空题得分的平均分为12，
可得，
∴填空题得分的标准差
；
（Ⅱ）A={40，45，50，55，60}，B={8，12，16}，
分别从集合A、B中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，
得分之和共有下列15个值：48，53，58，63，68，52，57，62，67，72，56，61，66，71，76，
当同学甲的解答题的得分是46分时，其选择题和填空题的得分之和要大于54分，
其数学成绩成绩才高于100分，
又选择题和填空题的得分之和要大于54分的共12个值，
∴所求概率是。