甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班，要求每人值班1天且每天至多安排1人，则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是（　　）A．13B．23C．34D - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班，要求每人值班1天且每天至多安排1人，则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

根据题意，
甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班的安排方法共有

=60种
要求甲安排在另外两位前面，则甲有3种分配方法，即甲在星期一、二、三；
分3种情况讨论可得，
甲在星期一有A₄²=12种安排方法，
甲在星期二有A₃²=6种安排方法，
甲在星期三有A₂²=2种安排方法，
总共有12+6+2=20种．
∴恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是

故选：A．

核心考点

试题【甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班，要求每人值班1天且每天至多安排1人，则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是（　　）A．13B．23C．34D】；主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]

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