为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者．从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是： - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者．从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是：[20，25）、[25，30）、[30，35）、[35，40）、[40，45]．
（1）求图中x的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[35，40）的人数；
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动，再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人．求抽取的3名志愿者中恰有2名年龄低于35岁的概率．

答案

（1）∵小矩形的面积等于频率，∴除[35，40）外的频率和为0.70．
∴x=

1-0.70

=0.06．
故在500名志愿者中，年龄在[35，40）岁的人数为0.06×5×500=150．
（2）用分层抽样的方法，从中选取20名，则其中“年龄低于35岁”的人有12名，“年龄不低于35岁”的人有8名．
∴抽取的3名志愿者中恰有2名年龄低于35岁的概率为

212

•

320

．

核心考点

试题【为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者．从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是：】；主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

（2w13•广东）从一批苹果中，随机抽取5we，其重量（单位：克）的频数分布表如下：

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分组（重量）

[8w，85）

[85，0w）

[0w，05）

[05，1ww）

频数（e）

（22c3•安徽）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

从1，2，3，4，5中任意取出两个不同左数，其和为5左概率是______．

某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．

（Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；
（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；
（Ⅲ）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100）之间的概率．

某中学高三（1）班共有50名学生，他们每天自主学习的时间在180到330分钟之间，将全班学生的自主学习时间作分组统计，得其频率分布如下表所示：

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热门考点

组序	分组	频数	频率
第一组	[180，210）	5	0.1
第二组	[210，240）	10	0.2
第三组	[240，270）	12	0.24
第四组	[270，300）	a	b
第五组	[300，330）	6	c