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题目
题型:不详难度:来源:
如果复数Z满足|Z+i|+|Z-i|=2,那么|Z+i+1|最小值是(  )
A.1B.


2
C.2D.


5
答案
∵|Z+i|+|Z-i|=2
∴点Z到点A(0,-1)与到点B(0,1)的距离之和为2.
∴点Z的轨迹为线段AB.
而|Z+i+1|表示为点Z到点(-1,-1)的距离.
数形结合,得最小距离为1
故选A.
核心考点
试题【如果复数Z满足|Z+i|+|Z-i|=2,那么|Z+i+1|最小值是(  )A.1B.2C.2D.5】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
设复数z=cosθ+isinθ(0<θ<π),ω=
1-(
.
z
)
4
1+z4
,并且|ω|=


3
3
argω<
π
2
,求θ.
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设t是实数,且
t
1-


3
i
+
1-


3
i
2
是实数,则t=______.
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已知z1,z2∈C且|z1|=1.若z1+z2=2i,则|z1-z2|的最大值是(  )
A.6B.5C.4D.3
题型:北京难度:| 查看答案
设i为虚数单位,(1+i)(1-2i)=______.
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已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求|z1•z2|的最大值和最小值.
题型:上海难度:| 查看答案
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