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题目
题型:上海难度:来源:
已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求|z1•z2|的最大值和最小值.
答案
|z1•z2|=|1+sinθcosθ+(cosθ-sinθ)i|
=


(1+sinθcosθ)2+(cosθ-sinθ)2

=


2+sin2 θcos2 θ

=


2+
1
4
sin2 2θ

故|z1•z2|的最大值为
3
2
,最小值为


2
核心考点
试题【已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求|z1•z2|的最大值和最小值.】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
5(4+i)2
i(2+i)
=(  )
A.51-38i、B.51+38i、C.1+38iD.1-38i
题型:安徽难度:| 查看答案
(1-


3
i)
2
(1+i)2
=(  )
A.


3
+i
B.-


3
-i
C.


3
-i
D.-


3
+i
题型:贵州难度:| 查看答案
已知复数z满足z
.
z
=z+
.
z
,则z在复平面内所对应的点Z的轨迹是(  )
A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线
题型:虹口区一模难度:| 查看答案
证明:对于任意实数t,复数z=


|cost|
+


|sint|
i
的模r=|z|适合r≤
42

题型:不详难度:| 查看答案
已知ω=
-1-


3
i
2
,求ω2+ω+1
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
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