题目

题型：不详难度：来源：

箱子里有3双不同的手套，随机地拿出2只，记事件A={拿出的手套配不成对}；事件B={拿出的都是同一只手上的手套}；事件C={拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成对}。（本小题满分13分）
（1）请罗列出所有的基本事件；
（2）分别求事件A、事件B、事件C的概率；
（3）说出事件A、事件B、事件C的关系。

答案

（1）分别设3双手套为：；；。 、、分别代表左手手套，、、分别代表右手手套。
箱子里 的3双不同的手套，随机地拿出2只，所有的基本事件是：
（，）、（， ）、（，）、（，）、（，）（ ，）、（，）、（，）、(，)；（，）、（，）、（，）（，）、（，）、（，） 共15个基本事件。
(2)①事件A包含12个基本事件，故P（A）= ，（或能配对的只有3个基本事件，
P（A）= ）；    
②事件B包含6个基本事件，故P(B)= ；…………9分
③事件C包含6个基本事件，故P(C)= 。…………11分
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解析

第一问利用分别设3双手套为：；；。 、、分别代表左手手套，、、分别代表右手手套。
第二问①事件A包含12个基本事件，故P（A）= ，（或能配对的只有3个基本事件，
P（A）= ）；
②事件B包含6个基本事件，故P(B)= ；
事件C包含6个基本事件，故P(C)=
第三问
解：（1）分别设3双手套为：；；。 、、分别代表左手手套，、、分别代表右手手套。…………2分
箱子里 的3双不同的手套，随机地拿出2只，所有的基本事件是：
（，）、（， ）、（，）、（，）、（，）
（ ，）、（，）、（，）、(，)；
（，）、（，）、（，）
（，）、（，）、（，） 共15个基本事件。 ……………5分
(2)①事件A包含12个基本事件，故P（A）= ，（或能配对的只有3个基本事件，
P（A）= ）；                   ……………7分
②事件B包含6个基本事件，故P(B)= ；…………9分
③事件C包含6个基本事件，故P(C)= 。…………11分
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