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题目
题型:不详难度:来源:
甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为
1
2
,各局比赛的结果都相互独立,第1局甲当裁判.
(I)求第4局甲当裁判的概率;
(II)求前4局中乙恰好当1次裁判概率.
答案
(I)设A1表示事件“第二局结果为甲胜”,A2表示事件“第三局甲参加比赛结果为甲负”,A表示事件“第四局甲当裁判”.
则A=A1?A2
P(A)=P(A1?A2)=P(A1)P(A2)=
1
2
×
1
2
=
1
4

(II)设B1表示事件“第一局比赛结果为乙胜”,B2表示事件“第二局乙参加比赛结果为乙胜”,
B3表示事件“第三局乙参加比赛结果为乙胜”,B表示事件“前4局中乙恰好当1次裁判”.
则B=
.
B1
?B3+B1?B2?
.
B3
+B1?
.
B2

则P(B)=P(
.
B1
?B3+B1?B2?
.
B3
+B1?
.
B2

=P(
.
B1
?B3)+P(B1?B2?
.
B3
)
+P(B1?
.
B2
)

=P(
.
B1
)P(B3)+P(B1)P(B2)P(
.
B3
)
+P(B1)P(
.
B2
)

=
1
4
+
1
8
+
1
4
=
5
8
核心考点
试题【甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为12,各局比赛的结果都相互独立,第】;主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若事件A、B是对立事件,则P(A)+P(B)=______.
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随机事件A发生的概率的范围是(  )
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A.P(A)>0B.P(A)<1C.0<P(A)<1D.0≤P(A)≤1
根据某医疗研究所的调查,某地区居民血型的分布为:O型50%,A型15%,B型30%,AB型5%.现有一血液为A型病人需要输血,若在该地区任选一人,那么能为病人输血的概率为(  )
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A.15%B.20%C.45%D.65%
某种电路开关闭合后,会出现红灯或绿灯闪动.已知开关第一次闭合后,出现红灯和出现绿灯的概率都是
1
2
,从开关第二次闭合起,若前次出现红灯,则下一次出现红灯的概率是
1
3
,出现绿灯的概率是
2
3
,若前次出现绿灯,则下一次出现红灯的概率是
3
5
,出现绿灯的概率是
2
5
.问:
(1)第二次闭合后,出现红灯的概率是多少?
(2)三次发光中,出现一次红灯,两次绿灯的概率是多少?
甲、乙两人进行摸球游戏,每次摸取一个球,一袋中装有形状、大小相同的1个红球和2个黑球,规则如下:若摸到红球,将此球放入袋中可继续再摸;若摸到黑球,将此球放入袋中则由对方摸球.
(1)求在前四次摸球中,甲恰好摸到两次红球的概率;
(2)设随机变量ξ表示前三次摸球中甲摸到红球的次数,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ.