甲、乙两人进行摸球游戏,每次摸取一个球,一袋中装有形状、大小相同的1个红球和2个黑球,规则如下:若摸到红球,将此球放入袋中可继续再摸;若摸到黑球,将此球放入袋中则由对方摸球. (1)求在前四次摸球中,甲恰好摸到两次红球的概率; (2)设随机变量ξ表示前三次摸球中甲摸到红球的次数,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ. |
(1)设甲、乙两人摸到的球为红球分别为事件A,事件B, 前四次摸球中甲恰好摸到两次红球为事件C, 则P(A)=P(B)= 则P(C)=P(AA+AA+AA) =××+×××+×××= (2)ξ的所有取值分虽为0,1,2 P(ξ=0)=×+××=, P(ξ=1)=×+××=, P(ξ=2)=××=, P(ξ=3)=××=, ∴ξ的分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | P | | | | |
核心考点
试题【甲、乙两人进行摸球游戏,每次摸取一个球,一袋中装有形状、大小相同的1个红球和2个黑球,规则如下:若摸到红球,将此球放入袋中可继续再摸;若摸到黑球,将此球放入袋中】;主要考察你对 两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。 [详细]
举一反三
班级联欢时,主持人拟出了如下一些节目:跳双人舞、独唱、朗诵等,指定3个男生和2个女生来参与,把5个人分别编号为1,2,3,4,5,其中1,2,3号是男生,4,5号是女生,将每个人的号分别写在5张相同的卡片上,并放入一个箱子中充分混合,每次从中随机地取出一张卡片,取出谁的编号谁就参与表演节目. (I)为了选出2人来表演双人舞,连续抽取2张卡片,求取出的2人不全是男生的概率; (Ⅱ)为了选出2人分别表演独唱和朗诵,抽取并观察第一张卡片后,又放回箱子中,充分混合后再从中抽取第二张卡片,求:独唱和朗诵由同一个人表演的概率. | 某市足球一队与足球二队都参加全省足球冠军赛,一队夺冠的概率为,二队夺冠的概率为,则该市得冠军的概率为. | 同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是( ) |
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