某校欲从两个素质拓展小组中选拔4个同学参加市教育局组织的2010年夏令营活动，已知甲组内有实力相当的1个女生和3个男生，乙组内有实力相当的2个女生和4个男生，现从甲、乙两个小组内各任选2个同学．
（1）求选出的4个同学中恰有1个女生的概率；
（2）设X为选出的4个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望． |
（1）设“从甲组内选出的2个同学均为男同学；
从乙组内选出的2个同学中，1个是男同学，1个为女同学”为事件A，
“从乙组内选出的2个同学均为男同学；从甲组内选出的2个同学中1个是男同学，1个为女同学”为事件B，
由于事件A、B互斥，
且P（A）==，P(B)==，
∴选出的4个同学中恰有1个女生的概率为P(A+B)=P(A)+P(B)=+=．
（2）X可能的取值为0，1，2，3，
P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=0）=，
∴X的分布列为
∴X的数学期望EX=1×+2×+3×=． |
核心考点
试题【某校欲从两个素质拓展小组中选拔4个同学参加市教育局组织的2010年夏令营活动，已知甲组内有实力相当的1个女生和3个男生，乙组内有实力相当的2个女生和4个男生，现】；主要考察你对
两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。
[详细]举一反三
甲乙两人射击，甲射击一次击中目标的概率是 ,乙射击一次击中目标的概率是 ，甲乙两人射击是否击中目标互不影响，则两人同时射击一次都击中目标的概率是（ ）A. | B. | C. | D. | 某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题．竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分．假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响．
（Ⅰ）求这名同学得300分的概率；
（Ⅱ）求这名同学至少得300分的概率． | 计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为：、、，在实际操作考试中“合格”的概率依次为：、、，所有考试是否合格相互之间没有影响．
（Ⅰ）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大；
（Ⅱ）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；
（Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数，求X的分布列和数学期望EX． | 若A，B为互斥事件，则（ ）| A．P（A）+P（B）＜1 | B．P（A）+P（B）＞1 | C．P（A）+P（B）=1 | D．P（A）+P（B）≤1 | | 同时转动如图所示的两个转盘，记转盘（甲）得到的数为x，转盘（乙）得到的数为y，则事件x+y=6的概率为（ ） |
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