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题目
题型:贵州难度:来源:
某同学参加科普知识竞赛,需回答3个问题.竞赛规则规定:答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分,答错得零分.假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6,且各题答对与否相互之间没有影响.
(Ⅰ)求这名同学得300分的概率;
(Ⅱ)求这名同学至少得300分的概率.
答案
记“这名同学答对第i个问题”为事件Ai(i=1,2,3),则
P(A1)=0.8,P(A2)=0.7,P(A3)=0.6.
(Ⅰ)由题意知答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分,答错得零分.
各题答对与否相互之间没有影响,
这名同学得300分包括两种情况,一是答对第一和第三两个题目,
二是答对第二和第三两个题目,
这两种情况是互斥的,
P1=P(A1


A2
A3)+P(


A1
A2A3
=P(A1)P(


A2
)P(A3)+P(


A1
)P(A2)P(A3
=0.8×0.3×0.6+0.2×0.7×0.6
=0.228.

(Ⅱ)这名同学至少得300分包括得300分或得400分,这两种情况是互斥的,
根据相互独立事件和互斥事件的概率公式得到结果.
P2=P1+P(A1A2A3
=0.228+P(A1)P(A2)P(A3
=0.228+0.8×0.7×0.6
=0.564.
核心考点
试题【某同学参加科普知识竞赛,需回答3个问题.竞赛规则规定:答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分,答错得零分.假设这名同学答对第一、二、三个问题的概】;主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考试都“合格”者,则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”.甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为:
4
5
3
4
2
3
,在实际操作考试中“合格”的概率依次为:
1
2
2
3
5
6
,所有考试是否合格相互之间没有影响.
(Ⅰ)假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试,谁获得“合格证书”的可能性大;
(Ⅱ)求这3人进行理论与实际操作两项考试后,恰有2人获得“合格证书”的概率;
(Ⅲ)用X表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数,求X的分布列和数学期望EX.
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若A,B为互斥事件,则(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.P(A)+P(B)<1B.P(A)+P(B)>1C.P(A)+P(B)=1D.P(A)+P(B)≤1
同时转动如图所示的两个转盘,记转盘(甲)得到的数为x,转盘(乙)得到的数为y,则事件x+y=6的概率为(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.B.C.D.
下列说法正确的有(  )
①随机事件A的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值;
②一次试验中,不同的基本事件不可能同时发生;
③任意事件A发生的概率P(A)满足0<P(A)<1;
④若事件A的概率趋近于0,则事件A是不可能事件.
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A.0个B.1个C.2个D.3个
同时掷3枚硬币,则下列事件互为对立事件的是(  )
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A.至少1枚正面朝上和至多1枚正面朝上
B.至多1枚正面朝上和至少2枚正面朝上
C.至多1枚正面朝上和恰有2枚正面朝上
D.至少2枚正面朝上和恰有1枚正面朝上