甲、乙两名篮球运动员，各自的投篮命中率分别为0.5与0.8，如果每人投篮两次．
（1）求甲比乙少投进一次的概率；
（2）若投进一个球得2分，未投进得0分，求两人得分之和ξ的期望Eξ． |
（1）记“甲投篮1次投进”为事件A，“乙投篮1次投进”为事件B，“每人投篮两次，甲比乙少投进一次”为事件C，则事件C包括两种情况：
①甲两次中一次，乙两次全中，其概率为P1=CוC（）2=，
②甲两次一次未中，乙两次中一次，其概率为P2=CוC×=；
所以所求概率P=P1+P2=+=；
（2）两人得分之和ξ可能取值为0，2，4，6，8．
则当ξ=0时，表示每人投篮两次都未中，其概率为P（ξ=0）=C()2•C()2=，
当ξ=2时，表示每人投篮两次，恰有一人两次中一次，
其概率为P（ξ=2）=C()2•C()2+C()2•C ×=，
同样地，P（ξ=4）=C()2•C ×+C()2•C()2+C()2•C()2=
P（ξ=6）=C()2•C ×+C()2•C()2=
P（ξ=8）=
数学期望Eξ=0×+2×+4×+6×+8×=5.2． |
核心考点
试题【甲、乙两名篮球运动员，各自的投篮命中率分别为0.5与0.8，如果每人投篮两次．（1）求甲比乙少投进一次的概率；（2）若投进一个球得2分，未投进得0分，求两人得分】；主要考察你对
两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。
[详细]举一反三
为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响．
（Ⅰ）求该产品不能销售的概率；
（Ⅱ）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值E（X）． |
甲、乙两人进行投篮训练，已知甲投球命中的概率是，乙投球命中的概率是．假设两人投球命中与否相互之间没有影响．
（Ⅰ）如果两人各投球1次，求恰有1人投球命中的概率；
（Ⅱ）如果两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率． |
| 小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小明周末不在家看书的概率为（ ） |
某工厂组织工人参加上岗测试，每位测试者最多有三次机会，一旦某次测试通过，便可上岗工作，不再参加以后的测试；否则就一直测试到第三次为止．设每位工人每次测试通过的概率依次为0.2，0.5，0.5．
（1）求工人甲在这次上岗测试中参加考试次数ξ的分布列；
（2）若有4位工人参加这次测试，求至少有一人不能上岗的概率． |
| 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是______． |
