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题目
题型:不详难度:来源:
如图,一桥拱呈抛物线状,桥的最大高度是16米,跨度是40米,在线段AB上离中心M处5米的地方,桥的高度是______m(π取3.14).
答案
设抛物线的方程为y=ax2+bx+c
已知抛物线经过(0,16),(-20,0),(20,0),
故可得





16=c
0=400a-20b+c
0=400a+20b+c

可得a=-
1
25
,b=0,c=16,
故解析式为y=-
1
25
x2+16,
当x=5时,y=15m.
核心考点
试题【如图,一桥拱呈抛物线状,桥的最大高度是16米,跨度是40米,在线段AB上离中心M处5米的地方,桥的高度是______m(π取3.14).】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a<0)交x轴于点A(-1,0)、B(3,0),交y轴于点C.
(1)求抛物线的顶点M的坐标;(用a的代数式表示)
(2)直线y=x+d经过C、M两点,并且与x轴交于点D.
①求抛物线的函数表达式;
②若四边形CDAN是平行四边形,且点N在抛物线上,则点N的坐标为(______,______);
③设点P是抛物线对称轴上一动点,请探索:是否存在这样的点P,使以点P为圆心的圆经过A、B两点,并且与直线CD相切?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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如图,已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴的一个交点A(3,0).
(1)你一定能分别求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标,试试看;
(2)设抛物线的顶点为D,请在图中画出抛物线的草图.若点E(-2,n)在直线BC上,试判断E点是否在经过D点的反比例函数的图象上,把你的判断过程写出来;
(3)请设法求出tan∠DAC的值.
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如图,抛物线y=x2-2x与直线y=3相交于点A、B,P是x轴上一点,若PA+PB最小,则点P的坐标为(  )
A.(-l,0)B.(0,0)C.(1,0)D.(3,0)

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在直角△ABC中,∠C=90°,直角边BC与直角坐标系中的x轴重合,其内切圆的圆心坐标为P(0,1),若抛物线y=kx2+2kx+1的顶点为A.求:
(1)求抛物线的对称轴、顶点坐标和开口方向;
(2)用k表示B点的坐标;
(3)当k取何值时,∠ABC=60°?
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已知:O为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°且A(2,0).求:过A、B、O三点的二次函数解析式.
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