设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响，已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125，
（Ⅰ）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少；
（Ⅱ）计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率． |
（Ⅰ）记甲、乙、丙三台机器在一小时需要照顾分别为事件A、B、C，
则A、B、C相互独立，
由题意得：
P（AB）=P（A）P（B）=0.05
P（AC）=P（A）P（C）=0.1
P（BC）=P（B）P（C）=0.125
∴P（A）=0.2；P（B）=0.25；P（C）=0.5
∴甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是0.2、0.25、0.5
（Ⅱ）∵A、B、C相互独立，
∴、、相互独立，
∴甲、乙、丙每台机器在这个小时内需都不需要照顾的概率为
P(••)=P()P()P()=0.8×0.75×0.5=0.3
∴这个小时内至少有一台需要照顾的概率为
p=1-P(••)=1-0.3=0.7． |
核心考点
试题【设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响，已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0】；主要考察你对
两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。
[详细]举一反三
甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中，规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜，并且比赛就此结束．现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是，乙取胜的概率为，且每局比赛的胜负是独立的，试求下列问题：
（Ⅰ）比赛以甲3胜1而结束的概率；
（Ⅱ）比赛以乙3胜2而结束的概率；
（Ⅲ）设甲获胜的概率为a，乙获胜的概率为b，求a：b的值． |
一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是（ ）| A．至多有一次中靶 | B．两次都中靶 | | C．只有一次中靶 | D．两次都不中靶 |
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下列结论不正确的是（ ）| A．若P（A）=1．则P（）=0． | | B．事件A、B、C两两互斥，则事件A与B+C互斥 | | C．事件A与B对立，则P（A+B）=1 | | D．若A与B互斥，则与也互斥 |
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某学生参加跳高和跳远两项体育测试，测试评价设A，B，C三个等级，如果他这两项测试得到A，B，C的概率分别依次为，，和，，．
（1）求该学生恰好得到一个A和一个B的概率；
（2）如果得到一个A记15分，一个B记10分，一个C记5分，设该学生这两项测试得分之和为ξ，求ξ的分布列和数学期望． |
| 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为．若甲、乙两人各投球2次，两人共命中2次的概率是（ ） |
