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题目
题型:不详难度:来源:
a、b、c、d、e、f、g七位同学按任意次序站成一排,试求下列事件的概率:
(1)事件A:a在边上;
(2)事件B:a和b都在边上;
(3)事件C:a或b在边上;
(4)事件D:a和b都不在边上;
(5)事件E:a正好在中间.
答案
a、b、c、d、e、f、g七位同学按任意次序站成一排,共有
A77
种站法
(1)已经确定了a在边上,a是一个确定的人,所以a只有最左和最右两种排法当a定了,还剩6个人和6个位置,把6个不同的人放进不同位置所以有
A66
种站法,故P(A)=
2
A66
A77
=
2
7

(2)已经确定了a,b都在边上,那么a,b要么是a_ _ _ _ _ b 要么是b_ _ _ _ _ a,然后再考虑剩下的5个人和5个位置,所以有2
A55
种站法,故P(B)=
2
A55
A77
=
1
21

(3)a或b在边上,共有
A77
-
A25
A55
种站法,故P(C)=
A77
-
A25
A55
A77
=
11
21

(4)a和b都不在边上,共有
A25
A55
种站法,故P(D)=
A25
A55
A77
=
10
21

(5)a正好在中间,共有
A66
种站法,故P(E)=
A66
A77
=
1
7
核心考点
试题【a、b、c、d、e、f、g七位同学按任意次序站成一排,试求下列事件的概率:(1)事件A:a在边上;(2)事件B:a和b都在边上;(3)事件C:a或b在边上;(4】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
有五条线段长度分别为1,3,5,7,9,从这5条线段中任取3条,则所取3条线段能构成一个三角形的概率为______
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有100张卡片(从1号至100号),从中任取一张,计算:
(1)取到卡号是7的倍数的有多少种?
(2)取到卡号是7的倍数的概率.
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4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上,然后,每人随意取走一顶帽子,求:
(1)4人拿的都是自己的帽子的概率;
(2)恰有3人拿的都是自己的帽子的概率;
(3)恰有1人拿的都是自己的帽子的概率;
(4)4人拿的都不是自己的帽子的概率.
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附加题:甲、乙两人各拿出200元,用作掷币游戏的奖金,两人商定:一局中掷出正面则甲胜,否则乙胜,谁先胜三局就得所有的400元.比赛开始后,甲胜了两局,乙胜了一局,这时因为意外事件中断游戏,以后他们不想再继续这场游戏,请问怎样分配这400元才合理?
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下面命题:
①任意投掷两枚骰子,出现点数相同的概率是
1
6

②自然数中出现奇数的概率小于出现偶数的概率;
③三张卡片的正、反面分别写着1、2;2、3;3、4,从中任取一张朝上一面为1的概率为
1
6

④同时抛掷三枚硬币,其中“两枚正面朝上,一枚反面朝上”的概率为
3
8

其中正确的有(请将正确的序号填写在横线上)______.
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