有甲、乙等7名选手参加一次演讲比赛，采用抽签的方式随机确定每名选手的演出顺序（序号为1，2，…，7）．
（Ⅰ）甲选手的演出序号是1的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两名选手的演出序号至少有一个为奇数的概率；
（Ⅲ）设在甲、乙两名选手之间的演讲选手个数为X，求X的分布列与期望． |
（Ⅰ）设A表示“甲选手的演出序号是1”，所以P(A)=．
所以甲选手的演出序号是1的概率为．…（3分）
（Ⅱ）设B表示“甲、乙两名选手的演出序号至少有一个为奇数”，
表示“甲、乙两名选手的演出序号都是偶数”．
所以P(B)=1-P()=1-=．
所以甲、乙两名选手的演出序号至少有一个为奇数的概率为．…（6分）
（Ⅲ）X的可能取值为0，1，2，3，4，5，…（7分）
所以P(X=0)==，
P(X=1)==，
P(X=2)==，
P(X=3)==，
P(X=4)==，
P(X=5)==．…（10分）
所以X的分布列为
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | P | | | | | | |
核心考点
试题【有甲、乙等7名选手参加一次演讲比赛，采用抽签的方式随机确定每名选手的演出顺序（序号为1，2，…，7）．（Ⅰ）甲选手的演出序号是1的概率；（Ⅱ）求甲、乙两名选手的】；主要考察你对 随机事件的概率等知识点的理解。 [详细]举一反三
| 过点O（0，0）作直线与圆(x-4)2+(y-8)2=169相交，在弦长均为整数的所有直线中，等可能的任取一条直线，则长度不超过14的概率为______． | | 生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了．”学了概率后，你能给出解释吗？ | | 一个口袋内装有大小相等的一个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，则摸出2个黑球的概率是（ ） | | 20名运动员中有2名种子选手，现将运动员平均分为2组，两名种子选手分在同一组的概率为______． | 先后投掷两枚骰子，出现的点数记作 （m，n），设 X=m+n．
（Ⅰ）求 m=n 的概率；
（Ⅱ）试列举出 X≤6 的所有可能的结果；
（Ⅲ）求 X≤3 或 X＞6 的概率． |
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