中国篮球职业联赛（CBA）的总决赛采用七局四胜制．当两支实力水平相当的球队进入总决赛时，根据以往经验，第一场比赛中组织者可获票房收入3a万元，以后每场比赛票房收入比上一场增加a万元，当两队决出胜负后，求：
（1）组织者至少可以获得多少票房收入？
（2）决出胜负所需比赛场次的均值．
（3）组织者获得票房收入不少于33a万元的概率． |
（1）根据题意，采用七局四胜制，分出胜败至少要4局，
则此时组织者可以获得3a+（3a+a）+（3a+2a）+（3a+3a）=18a万元，
即组织者至少可以获得18a万元的票房收入；
（2）根据题意，两支球队的实力水平相当的球队，设两队为甲队、乙队，且甲队、乙队每局取胜的概率为；
设决出胜负所需比赛场次的值为ξ，则ξ可取的值为4、5、6、7，
ξ=4，即4局分出胜负，包括甲连胜4局与乙连胜4局两种情况，
则P（ξ=4）=2×（）4=；
ξ=5，即5局分出胜负，包括甲取胜与乙取胜两种情况，
甲取胜的概率为C43×（）4×=，同理乙取胜的概率为，
则P（ξ=5）=2×=，
ξ=6，即6局分出胜负，包括甲取胜与乙取胜两种情况，
甲取胜的概率为C53×（）5×=，同理乙取胜的概率为，
则P（ξ=6）=2×=，
ξ=7，即7局分出胜负，包括甲取胜与乙取胜两种情况，
甲取胜的概率为C63×（）6×=，同理乙取胜的概率为，
则P（ξ=7）=2×=，
决出胜负所需比赛场次的均值为4×+5×+6×+7×=；
故决出胜负所需比赛场次的均值为．
（3）进行4场，5场，6场，7场比赛组织者可分别获得票房收入为
18a万元，25a万元，33a万元，42a万元，
故票房收入不少于33a万元的概率P=+= |
核心考点
试题【中国篮球职业联赛（CBA）的总决赛采用七局四胜制．当两支实力水平相当的球队进入总决赛时，根据以往经验，第一场比赛中组织者可获票房收入3a万元，以后每场比赛票房收】；主要考察你对
随机事件的概率等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 《广告法》对插播广告的时间有一定的规定，某人对某台的电视节目做了长期的统计后得出结论，他任意时间打开电视机看该台节目，看不到广告的概率为，那么该台每小时约有______分钟的广告． |
| 一人有n把钥匙，其中只有一把可把房门打开，逐个试验钥匙，房门恰好在第k次被打开（1≤k≤n）的概率是（ ） |
| 袋中装白球和黑球各3个，从中任取2个，则至多有一个黑球的概率是（ ） |
| 一种投掷骰子的游戏规则是：交一元钱可掷一次骰子，若骰子朝上的点数是1，则中奖2元；若点数是2或3，则中奖1元，若点数是4，5或6，则无奖，某人投掷一次，那么中奖的概率是______． |
| 从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的数字之和恰好是5的概率是______． |
