题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛，三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为，每人闯关成功得2分，三人得分之和记为小组团体总分.
（1）求乙、丙各自闯关成功的概率；
（2）求团体总分为4分的概率；
（3）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率.

答案

（1）
（2）
（3）

解析

记甲、乙、丙三人各自独立闯关成功的事件依次为A、B、C，则由已知条件得
   ……………………1分
（1）  ……………………3分
同理，                      ……………………4分
（2）每人闯关成功记2分，要使团体总分为4分，则需要两人闯关成功
两人闯关成功的概率
即团体总分为4分的概率          ……………………8分
（3）团体总分不小于4分，则团体总分可能为4分，可能为6分………9分
团体总分为6分，需要三人都闯关成功，三人闯关成功的概率 …11分
由（2）知团体总分为4分的概率
              ………12分