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题目
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如图,D是△ABC的边AC上一点,那么下面四个命题中错误的是(  )
A.如果∠ADB=∠ABC,则△ADB△ABC
B.如果∠ABD=∠C,则△ABD△ACB
C.如果
AB
AC
=
AD
AB
,则△ABC△ADB
D.如果
AD
AB
=
AB
BC
,则△ADB△ABC
答案
A中∠ADB=∠ABC,∠A为公共角,所以A正确;
B中∠ABD=∠C,∠A为公共角,所以B也正确;
C中对应边成比例,对应角相等,也正确;
D中对应边成比例,但夹角不相等,所以错误
故选D
核心考点
试题【如图,D是△ABC的边AC上一点,那么下面四个命题中错误的是(  )A.如果∠ADB=∠ABC,则△ADB∽△ABCB.如果∠ABD=∠C,则△ABD∽△ACB】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高线,图中相似三角形共有(  )
A.4对B.3对C.2对D.1对

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如图,E是▱ABCD的AD边延长线上一点,BE与CD,AC分别交于点F,G.则图中相似三角形(全等除外)有(  )
A.3对B.4对C.5对D.6对

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如图,在△ABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD于E,连接AE.
(1)求证:DE=DA;
(2)找出图中一对相似三角形,并证明.
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已知:如图,△ABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:△AEF△ACB.
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如图,正五边形ABCDE中,DC和AB的延长线交于F,则图中与△DBF相似的三角形有(不再添加其他的线段和字母,不包括△DBF本身)(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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