题目
题型:不详难度:来源:
与以点 为圆心,1为半径的圆相切,又知的一个焦点与关于直线
对称.
(1)求双曲线的方程;
(2)设直线与双曲线的左支交于,两点,另一直线经过 及的中点,求直线在轴上的截距的取值范围.
答案
(2)
解析
(2)直线方程与双曲线方程联立消y后得到关于x的一元二次方程,然后根据直线与双曲线左支交于两点,等价于关于x的一元二次方程在上有两个不等实根,然后转化二次函数根的分布问题来解决
核心考点
试题【已知焦点在轴上的双曲线的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点 为圆心,1为半径的圆相切,又知的一个焦点与关于直线对称.(1)求双曲线的方程;(2)设直线与双】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B. 3 | C. 4 | D.5 |
A. | B. | C. | D. |
已知是双曲线上不同的三点,且连线经过坐标原点,
若直线的斜率乘积,求双曲线的离心率;
设A1、A2是双曲线的实轴两个端点,P1P2是双曲线的垂直于轴的弦,
(Ⅰ)直线A1P1与A2P2交点P的轨迹的方程;
(Ⅱ)过与轴的交点Q作直线与(1)中轨迹交于M、N两点,连接FN、FM,其中F,求证:为定值;
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