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回归直线最小二乘法
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题目
题型:同步题
难度:
来源:
某医院用光电比色计检验尿汞时,得尿汞含量(毫克/升)与消光系数如下表:
尿汞含量x
2
4
6
8
10
消光系数y
64
134
205
285
360
答案
解:(1)由散点图可知y与x线性相关,设回归直线方程
=bx+a,
列表:
∴
,
∴
,
∴回归方程为
=37.15x-13.3;
(2)当x=9时,
,
即估计尿汞含量为9毫克/升时消光系数约为321.
核心考点
试题【某医院用光电比色计检验尿汞时,得尿汞含量(毫克/升)与消光系数如下表: 尿汞含量x246810消光系数y64134205285360】;主要考察你对
回归直线最小二乘法
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
广告费用x(万元)
4
2
3
5
销售额y(万元)
49
26
39
54
题型:山东省高考真题
难度:
|
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设(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
)··· ,(x
n
,y
n
)是变量x和y的n次方个样本点,直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论正确的是
[ ]
A.直线l过点(
,
)
B.x和y的相关系数为直线的斜率
C.x和y的相关系数在0到1之间
D.当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同
题型:陕西省高考真题
难度:
|
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设(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),…,(x
n
,y
n
)是变量x和y的n个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论中正确的是
[ ]
A、x和y的相关系数为直线l的斜率
B、x和y的相关系数在0到1之间
C、当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同
D、直线l过点
题型:陕西省高考真题
难度:
|
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某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x(万元)
4
2
3
5
销售额y(万元)
49
26
39
54
题型:山东省高考真题
难度:
|
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下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据:
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
题型:广东省高考真题
难度:
|
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