设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是[ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：陕西省高考真题难度：来源：

设（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是

[ ]
A、x和y的相关系数为直线l的斜率
B、x和y的相关系数在0到1之间
C、当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同
D、直线l过点

答案

核心考点

试题【设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是[】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

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题型：广东省高考真题难度：| 查看答案

广告费用x（万元）

销售额y（万元）

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

已知x、y的取值如下表从所得的散点图分析，y与x线性相关，且

=0.95x+a，则a=

题型：吉林省模拟题难度：| 查看答案

2.2

4.3

4.8

6.7

为考虑广告费用与销售额之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据：

题型：同步题难度：| 查看答案

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热门考点

广告费用(千元)x	1.0	4.0	6.0	10.0	14.0
销售额(千元)y	19.0	44.0	40.0	52.0	53.0
最小二乘法的原理是
[ ]
A．使得[y_i-(a+bx_i)]最小 B．使得[y_i-(a+bx_i)²]最小 C．使得[y_i²-(a+bx_i)²]最小 D．使得[y_i-(a+bx_i)]²最小