下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过（　　）x0123y1357 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过（　　）

答案

核心考点

试题【下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过（　　）x0123y1357】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

∵回归直线方程必过样本中心点，
∵

0+1+2+3

1+3+5+7

=4，
∴样本中心点是（

，4）
∴y与x的回归直线方程y=bx+a必过定点（

，4）
故选D．

已知x、y的取值如下表从所得的散点图分析，y与x线性相关，且

=0.95x+a，则a=（　　）

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2.2

4.3

4.8

6.7

若施化肥量x与水稻产量y的回归直线方程为y=5x+250，当施化肥量为80kg时，预计的水稻产量为______kg．

已知变量x，y具有线性相关关系，测得一组数据如下：（2，20），（4，30），（5，50），（6，40），（8，60），若它们的回归直线方程为

=6.5x+a，从这些样本点中任取两点，则这两点恰好在回归直线两侧的概率为（　　）

A．0.2

B．0.4

C．0.6

D．0.8

对于变量x与y，现在随机得到4个样本点A₁（2，1），A₂（3，2），A₃（5，6），A₄（4，5）．小马同学通过研究后，得到如下结论：
（1）四个样本点的散点图是一个平行四边形的四个顶点；
（2）平行四边形A₁A₂A₃A₄的两条对角线A₁A₃、A₂A₄所在的直线均可以作为这组样本点的以变量x为解释变量的用最小二乘法求出的回归直线，所不同的是这两条回归直线所对应的回归方程的预报精度不同．你认为上述结论正确吗？试说明理由．（参考数据：

k=1

xk=14，

k=1

xk2=54，

k=1

yk=14，

k=1

xkyk=58）

以下数据是浙江省某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的对应关系，

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广告费支出x	2	4	5	6	8
销售额y	30	40	60	50	70