变量x与y具有线性相关关系，当x取值16，14，12，8时，通过观测得到y的值分别为11，9，8，5，若在实际问题中，y的预报最大取值是10，则x的最大取值不能 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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变量x与y具有线性相关关系，当x取值16，14，12，8时，通过观测得到y的值分别为11，9，8，5，若在实际问题中，y的预报最大取值是10，则x的最大取值不能超过（　　）

答案

核心考点

试题【变量x与y具有线性相关关系，当x取值16，14，12，8时，通过观测得到y的值分别为11，9，8，5，若在实际问题中，y的预报最大取值是10，则x的最大取值不能】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

A．16

B．17

C．15

D．12

解：由题意得：

则b=

≈0.7286，a=

=?0.8575，
故回归直线方程为

=?8575+0.7286x，
由

≤10，得x≤14.90，
故x的最大值是15．
故选C．

已知x、y之间的一组数据如下：

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在线性回归模型y=bx+a+e中，下列说法正确的是（　　）

A．y=bx+a+e是一次函数

B．因变量y是由自变量x唯一确定的

C．随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生

D．因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生

为了考察两个变量之间是否存在着线性相关性，天成和冰叶两人各自独立地做了20次和30次试验，并且利用所学知识，分别求得回归直线方程l₁和l₂，已知两人所得变量x数据的平均数都为a，所得变量y数据的平均数都为b．则下列说法正确的是（　　）

A．直线l₁和l₂重合

B．直线l₁和l₂平行

C．直线l₁和l₂都经过点（a，b）

D．直线l₁和l₂相交但不过点（a，b）

已知回归直线的斜率为2.03，样本中心（5，11），则回归直线方程为（　　）

A．y=2.03x-0.85	B．y=2.03x+0.85
C．y=2.03x+0.55	D．y=2.03x-0.55

一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，收集数据如下：

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热门考点

零件个数x（个）	10	20	30	40	50	60	70	80
加工时间y（分钟）	62	68	75	81	89	95	102	108