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题目
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已知数据(x1,y1)、(x2,y2)…(x10,y10)满足线性回归方程
y
=
b
x+
a
,则“(x0,y0)满足线性回归方程
y
=
b
x+
a
”是“x0=
x1+x2+…+x10
10
y0=
y1+y2+…y10
10
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
x0=
x1+x2+…+x10
10
y0=
y1+y2+…y10
10

故样本中心点(x0,y0)必满足线性回归方程
y
=bx+a
,、
反之,若(x0,y0)=(x1,y1)时,也满足线性回归方程,故反过来不成立.
故选B.
核心考点
试题【已知数据(x1,y1)、(x2,y2)…(x10,y10)满足线性回归方程y=bx+a,则“(x0,y0)满足线性回归方程y=bx+a”是“x0=x1+x2+…】;主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]
举一反三
线性回归方程
y
=
b
x+
a
表示的直线必经过(  )
A.(0,0)B.(
.
x,
0
C.(
.
y,
0
D.(
.
x,
.
y
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设有一个回归方程为
̂
y
=-1.5x+2
,则变量x增加一个单位时,下列结论正确的是(  )
A.y平均减少1.5个单位B.y平均减少2个单位
C.y平均增加1.5个单位D.y平均增加2个单位
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已知x,y之间的一组数据,
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x0123
y1357
已知两个变量x与y之间具有线性相关关系,5次试验的观测数据如下:
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x100120140160180
y4554627592
回归直线方程为y=0.5x-0.81,则x=25时,y的估计值为______.