某服装商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x（°C）17138 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某服装商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：

答案

核心考点

试题【某服装商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x（°C）17138】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

月平均气温x（°C）

月销售量y（件）

（1）∵

=(17+13+8+2)÷4=10，

=(24+33+40+55)=38，

i=1

xiyi=17×24+13×33+8×24+2×55=1267，

i=1

=526，
∴b=

1267-4×10×38

526-4×102

=-2.01≈-2.0
根据线性回归方程过样本中心点，把样本中心点代入得到
a=

-b

=38-(-2.01)×10≈58.1
∴线性回归方程为

∧

=-2.0x+58.1
（2）气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量为

∧

≈-2.0×6+58.1≈46（件）

某超市在一段时间内的某种商品的价格x（元）与销售量y（kg）之间的一组数据如下表所示：

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价格x（元）

11.4

11.6

11.8

12.0

12.2

销售量y（kg）

112

110

107

105

103

已知一个线性回归方程为

=2x+45，其中x的取值依次为1，7，5，13，19，则

=（　　）

A．58.5

B．46.5

C．63

D．75

设有一个回归方程

=3-2x，则变量x每增加1个单位时，则（　　）

A．

平均增加2个单位

B．

平均减少3个单位

C．

平均减少2个单位

D．

平均增加3个单位

某家庭年收入x与年支出y满足回归直线方程

=bx+a+e（单位：万元），其中b=0.8，a=2，|e|≤0.5．如果今年该家庭收入10万元，则预计今年支出不会低于（　　）

A．10万元

B．9万元

C．10.5万元

D．9.5万元

有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表：

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热门考点

平均气温（℃）	-2	-3	-5	-6
销售额（万元）	20	23	27	30