设有一个线性回归方程为，当变量增加一个单位时，y的值平均减少______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设有一个线性回归方程为

，当变量

增加一个单位时，y的值平均减少______

答案

1.5

解析

略

核心考点

试题【设有一个线性回归方程为，当变量增加一个单位时，y的值平均减少______】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量

（吨）与相应的生产能耗

（吨）的几组对应数据：

	3	4	5	6
	2.5		4	4.5

根据上表提供的数据，求出

关于

的线性回归方程为

，那么表中

的值为
A、4.5
B、3.5
C、3.15
D、3

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城市的空气质量以其空气质量指数API（为整数）衡量，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．根据空气质量指数API的不同，可将空气质量分级如下表：

API	0~50	51~100	101~150	151~200	201~250	251~300	>300
状况	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中度重污染	重度污染

为了了解某城市2011年的空气质量情况，现从该城市一年空气质量指数API的监测数据库中，用简单随机抽样方法抽取30个空气质量指数API进行分析，得到如下数据：

API分组
频数	2	1	4	6	10	5	2

（Ⅰ）完成下面频率分布直方图，并求质量指数API的中位数大小；
（Ⅱ）估计该城市一年中空气质量为优良的概率；
（Ⅲ）请你依据所给数据和上述分级标准，对该城市的空气质量给出一个简短评价.

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对“四地六校”的高二年段学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，共调查了40人，其中男生25人，女生15人。男生中有15人爱好体育，另外10人爱好文娱。女生中有5人爱好体育，另外10人爱好文娱；
（1）根据以上数据制作一个2×2的列联表；
（2）在多大的程度上可以认为性别与是否爱好体育有关系？
附：

（此公式也可写成

）
参考数据：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	1.323	2.072	2. 706	3. 841	5. 024

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在彩色显影中，由经验可知：形成染料光学密度

与析出银的光学密度

由公式

表示，现测得试验数据如下：

	0．05	0．25	0．10	0．20	0．50
	0．10	1．00	0．37	0．79	1．30

（1）写出变换过程，并列出新变量的数据表；
（2）求出b与a ，并写出

对

的回归方程。（精确到0.01）
（参考数据;Ln0.1

-2.30,Ln0.37

-0.10, Ln0.79

-0.24, Ln1.30

0.26,

）

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关于相关系数r，下列说法中正确的有：
①若

，则

增大时，

也相应增大；
②若

，则

增大时，

也相应增大；
③若

，或

，则

与

的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上．（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

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