一次兴趣调查，共调查了1000名学生，其中男女生各500名，喜欢数学的男260名，喜欢数学的女生有220名.（1）根据以上数据作出2×2列联表（2）运用独立性检 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一次兴趣调查，共调查了1000名学生，其中男女生各500名，喜欢数学的男260名，喜欢数学的女生有220名.
（1）根据以上数据作出2×2列联表
（2）运用独立性检验思想，判断喜欢数学与性别是否有关系？（要求达到99.9%才能认定为有关系）
参考数据与公式：

临界值表

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

答案

没有99.9%的把握认定是否喜欢数学与性别有关

解析

列出列联表后根据公式

求出

的值，对照题目给的表格确定喜欢数学与性别是否有关系
2×2列联表如下：

6.410<10.828 …………8分
所以，没有99.9%的把握认定是否喜欢数学与性别有关

核心考点

试题【一次兴趣调查，共调查了1000名学生，其中男女生各500名，喜欢数学的男260名，喜欢数学的女生有220名.（1）根据以上数据作出2×2列联表（2）运用独立性检】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x,y的取值如下表所示：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7. 0

从散点图可以看出x与y线性相关.
（1）求出线性回归方程

.
（2）请估计x=10时y的值.
参考数据与公式：

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下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，

月份	1	2	3	4
用水量	4.5	4	3	2.5

由其散点图可知，用水量

与月份

之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是

，则

=______________。

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下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点( )

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

A.(2,2) B.(1.5,2) C.(1,2) D.(1.5,4)

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在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的

=20.87，根据这一数据分析，我们有_______的把握认为打鼾与患心脏病是______ 的.

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一台机器使用的时候较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：

转速χ（转/秒）	16	14	12	8
每小时生产有缺点的零件数y（件）	11	9	8	5

（1）画出散点图，并通过散点图确定变量y对χ是否线性相关；
（2）如果y对χ有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（精确到0.0001）
参考公式：线性回归方程的系数公式：

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