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题目
题型:不详难度:来源:
(本题满分14分)
某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表:
商店名称
A
B
C
D
E
销售额 (千万元)
3
5
6
7
9
9
利润额(百万元)
2
3
3
4
5
(1)画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;
(2)用最小二乘法计算利润额关于销售额的回归直线方程;
(3)当销售额为4(千万元)时,利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元).
答案
(1) 两个变量呈正线性相关关系
(2) 
(3) 当销售额为4(千万元)时,可以估计该店的利润额为2.4(百万元).
解析

试题分析:解:(1)散点图如下.

两个变量呈正线性相关关系.
(2)设回归直线的方程是:.
由题中的数据可知
所以
.
.
所以利润额关于销售额的回归直线方程为.
(3)由(2)知,当时,=2.4,
所以当销售额为4(千万元)时,可以估计该店的利润额为2.4(百万元).
点评:解决的关键是利用已知的数据得到系数a,b的值,进而结合实际问题中根据x,求解y的值,属于基础题。
核心考点
试题【(本题满分14分) 某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表:商店名称ABCDE销售额 (千万元)356799利润额(百万元)23345(1)画出散点图.观察】;主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法错误的是(    )
A.自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系;
B.线性回归方程对应的直线x至少经过其样本数据(x1y1),(x2y2),,(xnyn)中的一个点;
C.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高;
D.在回归分析中,为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好.

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某市居民1999~2003年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示:单位:亿元
年份
1999
2000
2001
2002
2003
货币收入
40
42
44
47
50
购买商品支出
33
34
36
39
41
(Ⅰ)画出散点图,判断xY是否具有相关关系;

(Ⅱ)已知,请写出Yx的回归直   线方程,并估计货币收入为52(亿元)时,购买商品支出大致为多少亿元?
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变量与变量有如下对应关系

2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
则其线性回归曲线必过定点
A.         B.        C.          D.
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以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据:
房屋面积
110
90
80
100
120
销售价格(万元)
33
31
28
34
39
(1)画出数据对应的散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)据(2)的结果估计当房屋面积为时的销售价格.
(提示:
 )
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某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了 5次试验.根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归方程

现发现表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为______
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