题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分14分）
某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额 (千万元)	3	5	6	7	9 9
利润额(百万元)	2	3	3	4	5

（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；
（2）用最小二乘法计算利润额关于销售额的回归直线方程；
（3）当销售额为4(千万元)时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）.

答案

(1) 两个变量呈正线性相关关系
(2) 
(3) 当销售额为4(千万元)时，可以估计该店的利润额为2.4(百万元).

解析

试题分析：解：（1）散点图如下.

两个变量呈正线性相关关系.
（2）设回归直线的方程是：.
由题中的数据可知. 
所以
.
.
所以利润额关于销售额的回归直线方程为.
（3）由（2）知，当时，＝2.4，
所以当销售额为4(千万元)时，可以估计该店的利润额为2.4(百万元).
点评:解决的关键是利用已知的数据得到系数a,b的值，进而结合实际问题中根据x，求解y的值，属于基础题。