下列说法错误的是( )A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；B．线性回归方程对应的直线＝x＋至少经过其样本数据 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列说法错误的是( )

A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；

B．线性回归方程对应的直线

＝

x＋

至少经过其样本数据(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，，(x_n，y_n)中的一个点；

C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；

D．在回归分析中，

为0.98的模型比

为0.80的模型拟合的效果好．

答案

解析

试题分析：根据已知可知，对于A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；根据相关变量的定义知①正确
B．线性回归方程对应的直线

＝

x＋

至少经过其样本数据(x₁，y₁)，(x₂，y₂)， (x_n，y_n)中的一个点；不一定，可能都在该直线的附近，故错误。
C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；根据回归系数可知成立。
D．在回归分析中，

为0.98的模型比

为0.80的模型拟合的效果好，根据拟合效果可知成立，故选B.
点评：本题考查变量间的相关关系，本题解题的关键是正确理解相关变量的意义和线性回归方程的意义，本题是一个基础题．

核心考点

试题【下列说法错误的是( )A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；B．线性回归方程对应的直线＝x＋至少经过其样本数据】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

某市居民1999～2003年货币收入

与购买商品支出

的统计资料如下表所示：单位：亿元

年份	1999	2000	2001	2002	2003
货币收入	40	42	44	47	50
购买商品支出	33	34	36	39	41

（Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；

（Ⅱ）已知

，请写出Y对x的回归直线方程，并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？

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变量

与变量

有如下对应关系

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

则其线性回归曲线必过定点
A．

B．

C．

D．

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以下是某地搜集到的新房屋的销售价格

和房屋的面积

的数据：

房屋面积	110	90	80	100	120
销售价格（万元）	33	31	28	34	39

（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程；
（3）据（2）的结果估计当房屋面积为

时的销售价格.
（提示：

，

）

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某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了 5次试验.根据收集到的数据(如下表），由最小二乘法求得回归方程

现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为______

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在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的

如下，其中拟合效果最好的模型是（）

A．模型1的为0.975	B．模型2的为0.79
C．模型3的为0.55	D．模型4的为0.25

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