题目

题型：不详难度：来源：

某种产品的广告费用支出(百万)与销售额(百万)之间有如下的对应数据:

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入的值.

答案

（1）散点图如图所示：

（2）＝6.5x＋17.5（3）广告费用支出为10百万元时，销售额大约为82.5百万元

解析

试题分析：(1)散点图如图所示：
 4分
（2）
计算得＝＝5，＝＝50，
＝145，＝1 380.     6分
于是可得＝＝＝6.5，       8分
＝－＝50－6.5×5＝17.5.    0分
所以所求的线性回归方程为＝6.5x＋17.5.        12分
(3)根据上面求得的线性回归方程，当广告费用支出为10百万元时，
＝6.5×10＋17.5＝82.5(百万元)，
即广告费用支出为10百万元时，销售额大约为82.5百万元．   14分
点评：求回归直线时要先根据散点图判断是否线性相关，如果不线性相关，求出的回归方程没有意义.