相关部门对跳水运动员进行达标定级考核,动作自选,并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标,成绩在九分及以上的定为一级运动员,已知参加此次考核的共有56名运动员. (I)考核结束后,从参加考核的运动员中随机抽取了8人,发现这8人中有2人没有达标,有3人为一级运动员,据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数; (II)经过考核,决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动中中任选2名参加跳水比赛(这五位运动员每位被选中的可能性相同).写出所有可能情况,并求运动员E被选中的概率. |
(I)考核结束后,从参加考核的运动员中随机抽取了8人,发现这8人中有2人没有达标,有3人为一级运动员, 由此可得此次考核的达标率为=. 由于被定为一级运动员的概率为,故被定为一级运动员的人数约为 56×=21人. (II)经过考核,决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动中任选2名参加跳水比赛(这五位运动员每位被选中的可能性相同). 则所有的选法有 =10种:(A,B)、(A,C)、(A,D)、(A,E)、(B,C)、(B,D)、(B,E)、(C,D)、(C,E)、(D,E). 运动员E被选中的选法有(A,E)、(B,E)、(C,E)、(D,E),共4个,故 运动员E被选中的概率为 =. |
核心考点
试题【相关部门对跳水运动员进行达标定级考核,动作自选,并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标,成绩在九分及以上的定为一级运动员,已知参加此次考核的共有56名运动员.】;主要考察你对
用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。
[详细]
举一反三
某校高三(1)班共有40名学生,他们每天自主学习的时间全部在180分钟到330分钟之间,按他们学习时间的长短分5个组统计得到如下频率分布表:
分组 | 频数 | 频率 | [180,210) | 4 | 0.1 | [210,240) | 8 | s | [240,270) | 12 | 0.3 | [270,300) | 10 | 0.25 | [300,330) | n | t | 把容量为100的样本拆分为10组,若前七组频率之和为0.79,而剩下的三组的频数a,b,q满足b2=aq且互不相等,则剩下的三组频数最大的一组的频率是( )A.0.16 | B.0.12 | C.0.16或0.12 | D.以上都不对 |
| 一批产品抽50件测试,其净重介于13克与19克之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,净重大于等于13克且小于14克;第二组,净重大于等于14克且小于15克;…第六组,净重大于等于18克且小于19克.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设净重小于17克的产品数占抽取数的百分比为x,净重大于等于15克且小于17克的产品数为y,则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为( )![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026144010-64462.png) A.0.9,35 | B.0.9,45 | C.0.1,35 | D.0.1,45 |
| 某制造商为2008年北京奥运会生产一批直径为40mm的乒乓球,现随机抽样检查20只,测得每只球的直径(单位mm,保留两位小数)如下: 40.0340.0039.9840.00 39.9940.0039.9840.0139.9839.99 40.0039.9939.9540.0l40.0239.9840.0039.9940.0039.96 (Ⅰ)完成下面的频率分布表,并画出频率分布直方图;![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026144007-69712.png) (Ⅱ)假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品.若这批乒乓球的总数为10000只,试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数.
分组 | 频数 | 频率 | | [39.95,39.97) | | | | [39.97,39.99) | | | | [39.99,40.01) | | | | [40.0l,40.03] | | | | 合计 | | | | 下面是调查某校学生身高的数据:
分组 | 频数 | 频率 | 156.5-160.5 | 3 | | 160.5-164.5 | 4 | | 164.5-168.5 | 12 | | 168.5-172.5 | 12 | | 172.5-176.5 | 13 | | 176.5-180.5 | 6 | | 合计 | 50 | |
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