在x轴正向到y轴正向的角为60°的斜坐标系中，点A，B的坐标分别为A(-3，2)，B(3，2+23)，则线段AB的长度为（　　）A．26B．23C．6D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在x轴正向到y轴正向的角为60°的斜坐标系中，点A，B的坐标分别为A(-

，2)，B(

，2+2

)，则线段AB的长度为（　　）

A．2

B．2

C．6

D．3

答案

∵A，B的坐标分别为A(-

，2)，B(

，2+2

)，
且x轴正向到y轴正向的角为60°
取C点坐标为（

，2）
故|AC|=2

，|BC|=2

则|AB|=

|AC|2+|BC|2-2|AC|•|BC| •cos120°

12+12+12

=6
故选C

核心考点

试题【在x轴正向到y轴正向的角为60°的斜坐标系中，点A，B的坐标分别为A(-3，2)，B(3，2+23)，则线段AB的长度为（　　）A．26B．23C．6D．3】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知双曲线C：

-y2=1，P为C上的任意点．
（1）求双曲线C的渐近线方程；
（2）设点A的坐标为（3，0），求|PA|的最小值．

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已知以点C（t，

）（t∈R，t≠0）（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
（Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；
（Ⅱ）设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N，若丨OW丨=丨ON丨，求圆C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P、Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C的动点，求丨PB丨+丨PQ丨的最小值及此时点P的坐标．

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已知圆C的参数方程为

+2cosθ

y=2sinθ

（θ为参数），
（1）以原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆C的极坐标方程；
（2）已知直线l经过原点O，倾斜角α=

，设l与圆C相交于A、B两点，求O到A、B两点的距离之积．

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已知实数x、y满足2x²+3y²=2x，则x²+y²的最大值为（　　）

A．

B．1

C．2

D．4

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已知动点M（x，y）到定点F（0，1）的距离等于它到定直线l：y+1=0的距离
（1）求点M的轨迹方程
（2）经过点F，倾斜角为30°的直线m交M的轨迹于A、B两点，求|AB|
（3）设过点G（0，4）的直线n交M的轨迹于C（x₁，y₁），D（x₂，y₂），O为坐标原点．证明：OC⊥OD．

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