题目
题型:不详难度:来源:
(1)求参赛总人数和频率分布直方图中之间的矩形的高,并完成直方图;
(2)若要从分数在之间任取两份进行分析,在抽取的结果中,求至少有一份分数在之间的概率.
答案
解析
试题分析:(1)由已知中的茎叶图,可以求出分数在[50,60)之间的频数,进而根据频率=頻数样本容量,得参赛总人数,再由[80,90的频率除以组距10,求出[80,90)之间的矩形的高;(2)由已知中的茎叶图,可以求出分数在[80,90]和[90,100]之间的频数,然后列举出在[80,100]之间任取两份的基本事件个数及在[90,100]之间的基本事件个数,代入古典概型概率公式,可得答案.
试题解析:(1)由茎叶图知,分数在[50,60)之间的频数为2,由频率分布直方图知,分数在[50,60)之间的频率为0.008×10=0.08,所以,参赛总人数为,又分数在[80,90)之间的人数为25-2-7-10-2=4,∴分数在[80,90)之间的频率为=0.16,得频率分布直方图中[80,90)间矩形的高为,完成直方图,如下图,
;
(2)将[80,90)之间的4个分数编号为1,2,3,4;[90,100]之间的2个分数编号为5和6.
则在[80,100]之间任取两份的基本事件为:
(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),
(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),
共15个,而且它们是等可能发生的,其中至少有一个在[90,100]之间的基本事件为:
(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共9个,
故至少有一份分数在[90,100]之间的概率是.
核心考点
试题【在“2013魅力新邢台”青少年才艺表演评比活动中,参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图,都受到不同程度的损坏,回答问题(1)求参赛总人数和频率分布直方图中之间的】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)估计该校男生的人数;
(2)估计该校学生身高在170~185cm的概率;
(3)从样本中身高在180~190cm的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm的概率.
甲 | | 乙 | ||||
| 8 | 9 | 7 | 6 | | |
5 | x | 0 | 8 | 1 | 1 | y |
| 6 | 2 | 9 | 1 | 1 | 6 |
求图中a的值;
根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;
若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数
之比如下表所示,求数学成绩在之外的人数。
分数段 | ||||
x:y | 1:1 | 2:1 | 3:4 | 4:5 |
(Ⅰ)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;
(II)从乙的6次培训成绩中随机选择2个,记被抽到的分数超过115分的个数为,试求的分布列和数学期望.
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