题目
题型:不详难度:来源:
(1)估计该校男生的人数;
(2)估计该校学生身高在170~185cm的概率;
(3)从样本中身高在180~190cm的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm的概率.
答案
解析
试题分析:(1)由频率分步直方图知样本中男生人数为2+5+13+14+2+4,全校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查,知道每个个体被抽到的概率是0.1,得到分层抽样比例为10%估计全校男生人数.
(2)由图可知样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1,样本容量为70,得到样本中学生身高在170~185cm之间的频率.用样本的频率来估计总体中学生身高在170~180cm之间的概率.
(3)由题意知本题是一个古典概型,通过列举法看出试验发生包含的所有事件数,再从这些事件中找出满足条件的事件数,根据古典概型公式,得到结果.
试题解析:(1)样本中男生人数为40,由分层抽样比例为10%,估计全校男生人数为400. 2分
(2)由统计图知,样本中身高在170~185 cm的学生有14+13+4+3+1=35(人),样本容量为70,所以样本中学生身高在170~185 cm之间的频率f==0.5,故由f估计该校学生身高在170~185 cm的概率P1=0.5 6分
(3)样本中身高在180~185 cm的男生有4人,设其编号为①,②,③,④,
样本中身高在185~190 cm的男生有2人,设其编号为⑤,⑥,
从上述6人中任取2人的树状图为:
故从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15 10分
至少有1人身高在185~190cm的可能结果数为9 12分
因此,所求概率P2==. 14分
核心考点
试题【为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查,测得身高情况的统计图如图所示:(1)估计该校男生的人数;(2)估计该校学生身高在17】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
甲 | | 乙 | ||||
| 8 | 9 | 7 | 6 | | |
5 | x | 0 | 8 | 1 | 1 | y |
| 6 | 2 | 9 | 1 | 1 | 6 |
求图中a的值;
根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;
若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数
之比如下表所示,求数学成绩在之外的人数。
分数段 | ||||
x:y | 1:1 | 2:1 | 3:4 | 4:5 |
(Ⅰ)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;
(II)从乙的6次培训成绩中随机选择2个,记被抽到的分数超过115分的个数为,试求的分布列和数学期望.
(I)求获得参赛资格的人数;
(II)根据频率直方图,估算这500名学生测试的平均成绩;
(III)若知识竞赛分初赛和复赛,在初赛中每人最多有5次选题答题的机会,累计答对3题或答错3题即终止,答对3题者方可参加复赛,已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同,并且相互之间没有影响,已知他连续两次答错的概率为,求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望.
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