题目

题型：不详难度：来源：

为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入(单位：百元)的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：

月收入	[15,25)	[25,35)	[35,45)	[45,55)	[55,65)	[65,75]
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	12	5	2	1

将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收入族”．
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令？

	非高收入族	高收入族	合计
赞成
不赞成
合计

(2)现从月收入在[15,25)的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率．
附：K²＝

P(K2≥k0)	0.05	0.025	0.010	0.005
k0	3.841	5.024	6.635	7.879

答案

（1）不能

	非高收入族	高收入族	合计
赞成	29	3	32
不赞成	11	7	18
合计	40	10	50

（2）0.6

解析

(1)由题意得列联表如下：

	非高收入族	高收入族	合计
赞成	29	3	32
不赞成	11	7	18
合计	40	10	50

假设非高收入族与赞成楼市限购令没有关系，
则K²＝＝6.272＜6.635，
∴不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令．
(2)由题意得月收入在[15,25)中有4人赞成楼市限购令，1人不赞成，将他们分别记为A₁，A₂，A₃，A₄，a，
则从月收入在[15,25)的人群中随机抽取两人的所有结果为(A₁，A₂)，(A₁，A₃)，(A₁，A₄)，(A₁，a)，(A₂，A₃)，(A₂，A₄)，(A₂，a)，(A₃，A₄)，(A₃，a)，(A₄，a)，共10种；
其中所抽取的两人都赞成楼市限购令的结果为(A₁，A₂)，(A₁，A₃)，(A₁，A₄)，(A₂，A₃)，(A₂，A₄)，(A₃，A₄)，共6种，
∴所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率为P＝0.6.