题目
题型：不详难度：来源：
| AB |
| AD |
| CB |
| CD |
答案
| AB |
| AD |
| CB |
| CD |
∴3|AB||AD|cosA+4|CB||CD|cosC=0，
∵AB=AD=4，BC=6，CD=2，
∴可得cosA=-cosC
∵0＜A＜π，0＜C＜π，
∴A+C=π，∴B+D=π，即cosB=-cosD
由余弦定理得|AC|2=|AB|2+|BC|2-|AB||BC|cosB=52-48cosB①|
AC|2=|AD|2+|CD|2-2|AD||CD|cosD=20-16cosD=20+16cosB②
联立①②解得：cosB=
| 1 |
| 2 |
| 7 |
∴sinB=
| ||
| 2 |
设三角形ABC的外接圆的半径为R，根据正弦定理得2R=
| |AC| |
| sinB |
∴R=
2
| ||
| 3 |
故答案为：
2
| ||
| 3 |
核心考点
举一反三
| AB |
| DC |
| A．平行四边形 | B．菱形 | C．长方形 | D．正方形 |
| a |
| b |
| a |
| b |
A．-
| B．
| C．-1 | D．1 |
| a |
| a |
| b |
| b |
| b |
A．(2，
| B．(2，-
| C．(2，-
| D．(-2，
|
| OC |
| OA |
| OB |
| A．（x-1）2+（y-2）2=5 | B．3x+2y-11=0 |
| C．2x-y=0 | D．x+2y-5=0 |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
（1）求β-α的值；
（2）若
| a |
| c |
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