设a=(3，4)，a⊥b且b在x轴上的射影为2，则b=（　　）A．(2，83)B．(2，-32)C．(2，-83)D．(-2，32) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设

=(3，4)，

⊥

且

在x轴上的射影为2，则

=（　　）

A．(2，

)

B．(2，-

)

C．(2，-

)

D．(-2，

)

答案

由题意，可设

=(2，y)，
∵

⊥

∴

•

=0
∴2×3+4y=0，解得y=-

∴

=(2，-

)
故选B．

核心考点

试题【设a=(3，4)，a⊥b且b在x轴上的射影为2，则b=（　　）A．(2，83)B．(2，-32)C．(2，-83)D．(-2，32)】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（1，2），B（-3，4），若点C满足

=α

+β

，其中α、β∈R且α+β=1，则点C的轨迹方程为（　　）

A．（x-1）²+（y-2）²=5	B．3x+2y-11=0
C．2x-y=0	D．x+2y-5=0

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已知向量

=(cosα，sinα)，

=(2cosβ，2sinβ)，

=(sinα+2sinβ，cosα+2cosβ)（0＜α＜β＜π），

与

的夹角为

，
（1）求β-α的值；
（2）若

⊥

，求tan2α的值．

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在△ABC中，

•

=0，|

|=12，|

|=15，l为线段BC的垂直平分线，l与BC交与点D，E为l上异于D的任意一点，
（1）求

•

的值．
（2）判断

•

的值是否为一个常数，并说明理由．

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已知向量

=(cos

x，sin

x)，

=(cos

，-sin

)，

=(-sin

，cos

)，且x∈[-

，

]．
（1）求|

|；
（2）求函数f（x）=2

•

|的单调增区间．

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已知|

|=6 ， |

|=4，且

与

不共线．
（1）若

与

的夹角为60⁰，求(

)•(

-3

)；
（2）若向量

与向量

-k

垂直，求k的值．

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