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题目
题型:不详难度:来源:


a
=(3,4)


a


b


b
在x轴上的射影为2,则


b
=(  )
A.(2,
8
3
)
B.(2,-
3
2
)
C.(2,-
8
3
)
D.(-2,
3
2
)
答案
由题意,可设


b
=(2,y)



a


b



a


b
=0

∴2×3+4y=0,解得y=-
3
2



b
=(2,-
3
2
)

故选B.
核心考点
试题【设a=(3,4),a⊥b且b在x轴上的射影为2,则b=(  )A.(2,83)B.(2,-32)C.(2,-83)D.(-2,32)】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(1,2),B(-3,4),若点C满足


OC


OA


OB
,其中α、β∈R且α+β=1,则点C的轨迹方程为(  )
A.(x-1)2+(y-2)2=5B.3x+2y-11=0
C.2x-y=0D.x+2y-5=0
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已知向量


a
=(cosα,sinα),


b
=(2cosβ,2sinβ)


c
=(sinα+2sinβ,cosα+2cosβ)
(0<α<β<π),


a


b
的夹角为
π
3

(1)求β-α的值;
(2)若


a


c
,求tan2α的值.
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在△ABC中,


AB


AC
=0
|


AB
|=12,|


BC
|=15
,l为线段BC的垂直平分线,l与BC交与点D,E为l上异于D的任意一点,
(1)求


AD


CB
的值.
(2)判断


AE


CB
的值是否为一个常数,并说明理由.
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已知向量


a
=(cos
3
2
x,sin
3
2
x),


b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
)


c
=(-sin
x
2
,cos
x
2
),且x∈[-
π
2
π
2
]

(1)求|


a
+


b
|

(2)求函数f(x)=2


a


c
+|


a
+


b
|的
单调增区间.
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已知|


a
|=6 , |


b
|=4
,且


a


b
不共线.
(1)若


a


b
的夹角为600,求


a
+2


b
 )•( 


a
-3


b
 )

(2)若向量


a
+k 


b
与向量


a
-k 


b
垂直,求k的值.
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