题目
题型:不详难度:来源:
零件数x/个 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
加工时间y/分 | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 | 95 | 102 | 108 | 115 | 122 |
(2)如果y与x具有线性相关关系,求回归直线方程;
(3)根据求出的回归直线方程,预测加工200个零件所用的时间为多少?
答案
(2)=0.668x+54.96
(3)189分
解析
解:(1)列出下表:
i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
xi | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
yi | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 | 95 | 102 | 108 | 115 | 122 |
xiyi | 620 | 1 360 | 2 250 | 3 240 | 4 450 | 5 700 | 7 140 | 8 640 | 10 350 | 12 200 |
=38 500,=87 777,iyi=55 950,
因此r=
=≈0.999 8.
由于r=0.999 8>0.75,因此x与y之间有很强的线性相关关系,因而可求回归直线方程.
(2)设所求的回归直线方程为=x+,则有
==≈0.668,
=-=91.7-0.668×55=54.96,
因此,所求的回归直线方程为=0.668x+54.96.
(3)这个回归直线方程的意义是当x每增大1时,y的值约增加0.668,而54.96是y不随x增加而变化的部分.因此,当x=200时,y的估计值为=0.668×200+54.96=188.56≈189.
因此,加工200个零件所用的工时约为189分.
核心考点
试题【一个车间为了规定工时定额.需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了10次试验.测得的数据如下:零件数x/个102030405060708090100加工时间y/】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 杂质高 | 杂质低 |
旧设备 | 37 | 121 |
新设备 | 22 | 202 |
| B | 总计 | |
A | 39 | 157 | 196 |
29 | 167 | 196 | |
总计 | 68 | 324 | 392 |
| Y1 | Y2 | 总计 |
X1 | a | b | a+b |
X2 | c | d | c+d |
总计 | a+c | b+d | a+b+c+d |
①ad-bc越小,说明X与Y关系越弱;
②ad-bc越大,说明X与Y关系越强;
③(ad-bc)2越大,说明X与Y关系越强;
④(ad-bc)2越接近于0,说明X与Y关系越强.
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