冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示：杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示：

根据以上数据，则有________．

答案

含有杂质的高低与设备改造有关

解析

由已知数据得2×2列联表，得公式χ²＝

≈13.11
由于13.11＞6.635，所以有99%的把握认为含有杂质的高低与设备改造有关．

核心考点

试题【冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示：杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

计算下面事件A与事件B的2×2列联表的χ²统计量值，得χ²≈________，从而得出结论________.

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分类变量X和Y的列联表如下：

则下列说法正确的是________．
①ad－bc越小，说明X与Y关系越弱；
②ad－bc越大，说明X与Y关系越强；
③(ad－bc)²越大，说明X与Y关系越强；
④(ad－bc)²越接近于0，说明X与Y关系越强．

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对有关数据的分析可知，每一立方米混凝土的水泥用量x(单位：kg)与28天后混凝土的抗压度y(单位：kg/cm²)之间具有线性相关关系，其线性回归方程为

＝0.30x＋9.99.根据建设项目的需要，28天后混凝土的抗压度不得低于89.7 kg/cm²，每立方米混凝土的水泥用量最少应为________kg.(精确到0.1 kg)

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在调查男女同学是否喜爱篮球的情况中，已知男同学喜爱篮球的为28人，不喜爱篮球的也是28人，而女同学喜爱篮球的为28人，不喜爱篮球的为56人，
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；
(2)试判断是否喜爱篮球与性别有关？

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已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量x(kg)与每单位面积蔬菜年平均产量y(t)之间的关系有如下数据：

(1)求x与y之间的相关系数，并检验是否线性相关；
(2)若线性相关，求蔬菜产量y与使用氮肥量x之间的回归直线方程，并估计每单位面积施肥150 kg时，每单位面积蔬菜的年平均产量．
(已知数据：

＝101，

≈10.113 3，

＝161 125，

＝1 628.55，

＝16 076.8)

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