已知A(-12，0)，B是圆F：(x-12)2+y2=4(F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：重庆难度：来源：

已知A(-

，0)，B是圆F：(x-

)2+y2=4(F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为______．

答案

依题意可知|BP|+|PF|=2，|PB|=|PA|
∴|AP|+|PF|=2
根据椭圆的定义可知，点P的轨迹为以A，F为焦点的椭圆，
a=1，c=

，则有b=

故点P的轨迹方程为x2+

y2=1
故答案为x2+

y2=1

核心考点

试题【已知A(-12，0)，B是圆F：(x-12)2+y2=4(F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为______．】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

求到两个定点A（-2，0），B（1，0）的距离之比等于2的点M的轨迹方程是______．

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