题目

题型：不详难度：来源：

如图，平面中两条直线l₁和l₂相交于点O，对于平面上任意一点M，若p,q分别是M到直线l₁和l₂的距离，则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”，已知常数p≥0,q≥0，给出下列三个命题：

①若p=q=0，则“距离坐标”为(0，0)的点有且仅有1个.
②若pq=0,且p+q≠0,则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有2个.
③若pq≠0，则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有4个.
上述命题中，正确命题的个数是(    )

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

C

解析

①若p=q=0，则只有原点满足，正确；
②若pq=0,且p+q≠0,则这样的点有无穷多个，它们是直线l₁与l₂上的点，除去原点.
③若pq≠0,则满足题意的点有且仅有4个，这4个点分别在4个角的内部，且两两关于O点对称，正确.