已知两点M（-2，0），N（2，0），点P满足PM•PN=12，则点P的轨迹方程为（　　）A．x216+y2=1B．x2+y2=16C．y2-x2=8D．x2+ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知两点M（-2，0），N（2，0），点P满足

•

=12，则点P的轨迹方程为（　　）

A．

+y²=1

B．x²+y²=16

C．y²-x²=8

D．x²+y²=8

答案

设P（x，y），
则

=（-2-x，-y），

=（2-x，-y）
∴

•

=（2-x）（-2-x）+y²=12
整理可得x²+y²=16．
故选B

核心考点

试题【已知两点M（-2，0），N（2，0），点P满足PM•PN=12，则点P的轨迹方程为（　　）A．x216+y2=1B．x2+y2=16C．y2-x2=8D．x2+】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

在直角坐标系xOy中，点P到两点(0，-

)，(0，

)的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点(0，

)作两条互相垂直的直线l₁，l₂分别与曲线C交于A，B和CD．
①以线段AB为直径的圆过能否过坐标原点，若能求出此时的k值，若不能说明理由；
②求四边形ABCD面积的取值范围．

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已知F₁、F₂分别为椭圆C： $数学公式$ 的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF₁F₂的重心G的轨迹方程为（　　）

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热门考点

A．

^(y≠0)

B．

^(y≠0)

C．

^(y≠0)

D．

^(y≠0)

已知圆C₁：（x-4）²+y²=1，圆C₂：x²+（y-2）²=1，动点P到圆C₁，C₂上点的距离的最小值相等．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）点P的轨迹上是否存在点Q，使得点Q到点A（-2

，0）的距离减去点Q到点B（2

，0）的距离的差为4，如果存在求出Q点坐标，如果不存在说明理由．

已知点p是圆（x+1）²+y²=16上的动点，圆心为B．A（1，0）是圆内的定点；PA的中垂线交BP于点Q．
（1）求点Q的轨迹C的方程；
（2）若直线l交轨迹C于M，N（MN与x轴、y轴都不平行）两点，G为MN的中点，求K_MN•K_OG的值（O为坐标系原点）．

设椭圆

=1(a＞b＞0)的左右顶点分别为A（-2，0），B（2，0），离心率e=

．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且|QP|=|PC|．
（1）求椭圆的方程；
（2）求动点C的轨迹E的方程；
（3）设直线AC（C点不同于A，B）与直线x=2交于点R，D为线段RB的中点，试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证明你的结论．