一动圆P与圆A：（x+1）2+y2=1外切，而与圆B：（x-1）2+y2=64内切，那么动圆的圆心P的轨迹是（　　）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．双曲线的一支 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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一动圆P与圆A：（x+1）²+y²=1外切，而与圆B：（x-1）²+y²=64内切，那么动圆的圆心P的轨迹是（　　）

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核心考点

试题【一动圆P与圆A：（x+1）2+y2=1外切，而与圆B：（x-1）2+y2=64内切，那么动圆的圆心P的轨迹是（　　）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．双曲线的一支】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．双曲线的一支

抛物线y²=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是（　　）

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A．y²=x-1

B．y²=2（x-1）

C．y2=x-

D．y²=2x-1

已知点A（-3，0），B（3，0），动点P满足|PA|=2|PB|，
（1）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程
（2）若点Q在直线l₁：x+y+3=0上，直线l₂经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值．

△ABC中，A（-2，0），B（2，0），则满足△ABC的周长为8的点C的轨迹方程为______．

点Q位于直线x=-3右侧，且到点F（-1，0）与到直线x=-3的距离之和等于4．
（1）求动点Q的轨迹C；
（2）直线l过点M（1，0）交曲线C于A、B两点，点P满足

(

FB)

，

•

=0，又

=（x₀，0），其中O为坐标原点，求x₀的取值范围；
（3）在（2）的条件下，△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形？若能，求出此时直线l的方程；若不能，请说明理由．

设x₁、x₂∈R，规定运算“*”：x₁*x₂=（x₁+x₂）²+（x₁-x₂）²．
（Ⅰ）若x≥0，a＞0，求动点P（x，

a*x

）的轨迹c；
（Ⅱ）设P（x，y）是平面内任意一点，定义：d₁（p）=

(x*x)+(y*y)

，d₂（p）=

(x-a)*(x-a)

，问在（Ⅰ）中的轨迹c上是否存在两点A₁、A₂，使之满足d₁（A_i）=

•d2(Ai）（i=1、2），若存在，求出a的范围．